Фотолиз хлора в бассейне: температура, CYA, геометрия и циркуляция

Границы рассмотрения

В статье рассматривается исключительно солнечный УФ-фотолиз хлора с учётом четырёх факторов:

• температуры воды;
• стабилизатора CYA;
• геометрии бассейна;
• циркуляции.

Разложение и расход свободного хлора по другим причинам, включая термическое разложение, окисление металлов, органических веществ и загрязнений, не учитываются.

Обратимые химические равновесия учитываются только как процессы, определяющие концентрации форм хлора, доступных солнечному фотолизу.

Приведённые скорости и изменения концентрации характеризуют только фотохимическую составляющую потерь и не описывают полный расход хлора в действующем бассейне.

Проблема

Молекулярный механизм объясняет, почему хлор разрушается на свету. Но для эксплуатации бассейна этого недостаточно. Нужно понимать, как солнечный УФ изменяет концентрацию хлора во всей чаше и почему фотохимические потери различаются в глубокой плавательной зоне и на мелководье.

В первой части были рассмотрены поглощение света, распад HOCl и OCl⁻ и ослабление излучения с глубиной. Теперь перейдём от молекул к бассейну.

Температура меняет химическое равновесие; циануровая кислота перераспределяет хлор между свободными и резервными формами; геометрия определяет распределение света; циркуляция переносит воду и содержащийся в ней хлор между участками с разной освещённостью.

Эти связи следуют из фотохимической модели Nowell и Hoigné, анализа равновесий хлора с CYA у Pickens и исследований гидравлики Cloteaux и соавторов. [Источники: Nowell & Hoigné, Photolysis of aqueous chlorine… I. Degradation rates, 1992, с. 593–597; Pickens, Cyanuric Acid Requirement Versus Free Chlorine in Pool Water, 2023, с. 6–12; Cloteaux et al., Influence of Swimming Pool Design on Hydraulic Behavior, 2013, с. 511–523.]

Объект анализа — изменение хлора под действием солнечного УФ.

Каждый фактор рассматривается при прочих заданных условиях: температура — через распределение химических форм, CYA — через обратимое связывание, геометрия — через распределение света, циркуляция — через перенос воды между освещёнными областями.

Как читать расчёты

Формулы ниже решают разные задачи. Одни показывают, как меняется состав хлора, другие — насколько глубина ослабляет действие света, третьи — как оценить оборот воды.

Ни одна из этих формул по отдельности не определяет настройку станции дозирования.

Сначала нужно установить, подходит ли модель для конкретной чаши и известны ли её исходные параметры.

Основной практический смысл каждого раздела вынесен в заключительный блок. Расчётные пояснения позволяют проверить этот вывод и понять границы его применения.

Температура: изменение равновесия и солнечный фотолиз

Почему нагрев влияет на солнечный фотолиз

Начнём с воды без стабилизатора:

HOCl ⇌ H⁺ + OCl⁻

HOCl — хлорноватистая кислота, OCl⁻ — гипохлорит-ион. Для этой части расчёта важно, что они по-разному разрушаются солнечным светом. Соотношение двух форм зависит от pH и температуры. Morris приводит значения pKₐ хлорноватистой кислоты: 7,582 при 20 °C, 7,537 при 25 °C и 7,463 при 35 °C. При неизменном pH снижение pKₐ увеличивает долю OCl⁻. [Источник: Morris, The Acid Ionization Constant of HOCl from 5 to 35°, 1966, с. 3798.]

Что означает pKₐ

Это значение pH, при котором две формы присутствуют в равных количествах в принятом приближении. Читателю не требуется запоминать эту константу: достаточно понимать, что нагрев при том же pH увеличивает долю OCl⁻.

Для солнечного света это имеет значение. Nowell и Hoigné получили поверхностные константы фотолиза HOCl и OCl⁻, соответственно 2·10⁻⁴ и 1,2·10⁻³ с⁻¹, для ясного летнего полудня на широте 47° с. ш. Эти значения относятся к указанному освещению; они не являются постоянными для любого дня и любой местности. [Источник: Nowell & Hoigné, Photolysis of aqueous chlorine… I. Degradation rates, 1992, с. 593, 595–596.]

Что означает константа скорости k

Она показывает, насколько быстро концентрация уменьшается при заданном освещении. Чем больше k, тем быстрее идёт фотолиз. Это не «паспортная характеристика хлора» для любых условий: утреннее солнце, полуденное солнце и вода на разной глубине требуют разных значений. Приведённые выше константы нужны для сравнения двух форм в условиях исследования; подставлять их в расчёт всей чаши без поправок нельзя.

Выделим только вклад перераспределения форм. Для этого оставим интенсивность света и константы фотолиза каждой формы неизменными:

α(OCl⁻) = 1 / [1 + 10^(pKₐ − pH)]

kэфф = kHOCl·[1 − α(OCl⁻)] + kOCl⁻·α(OCl⁻)

Как пользоваться формулами

Первая формула определяет долю OCl⁻ по известным pH и температуре. Вторая усредняет скорость фотолиза двух форм с учётом их долей. Например, доля 0,30 означает, что на OCl⁻ приходится 30% несвязанного хлора. Результат нужен для сравнения температур при одинаковом освещении.

Это расчётная модель для нестабилизированной воды: концентрационное отношение форм приближённо определяется через pH и pKₐ. Она не учитывает поправки на ионную силу и собственную температурную зависимость фотохимических параметров. [Основание расчёта: Morris, 1966, с. 3798–3803; Nowell & Hoigné, 1992, с. 595–596.]

Таблица 1. Вклад изменения кислотно-основного равновесия при нагреве

Авторский расчёт по приведённым формулам; исходные pKₐ — Morris, исходные константы фотолиза — Nowell и Hoigné.

В рассмотренном диапазоне pH нагрев от 20 до 35 °C увеличивает расчётную скорость приблизительно на 10–12%. Это расчётный вклад изменения состава хлора в солнечный фотолиз. Интенсивность излучения и константы фотолиза отдельных форм здесь зафиксированы; температурная зависимость самих фотохимических параметров количественно не оценивается.

Таблица показывает только влияние перераспределения форм. Для измерения полной температурной зависимости фотолиза нужны опыты при разных температурах и одинаковом освещении.

Что меняется при наличии CYA

Для стабилизированной воды одной зависимости pKₐ(T) недостаточно. Помимо HOCl и OCl⁻ необходимо учитывать равновесия образования и гидролиза хлоризоциануратов, константы которых также зависят от температуры. Wojtowicz отдельно рассматривает эти зависимости и расхождения между опубликованными наборами констант. [Источник: Wojtowicz, Reevaluation of Chloroisocyanurate Hydrolysis Constants, 1996, с. 14–17.]

Следовательно, поправку из таблицы 1 нельзя автоматически переносить на бассейн с CYA. Для количественного прогноза потребуется модель всей системы равновесий с явно выбранными константами.

Практический вывод: температура

При одинаковом солнце и pH нагрев увеличивает долю более чувствительной к свету формы хлора.

В расчёте без CYA переход от 20 к 35 °C даёт около 10–12% ускорения за счёт этого механизма.

Для эксплуатации: при сравнении солнечных потерь в разные дни нужно учитывать температуру вместе с pH и освещением. Из таблицы нельзя получить команду «увеличить дозу на 12%»: она оценивает только один вклад в фотолиз и не определяет режим дозирования.

Для проектирования: температурный режим нужно включать в исходные данные фотохимического расчёта. Для чаши с CYA требуется расчёт распределения хлора с учётом стабилизатора; температурная поправка для воды без CYA напрямую не подходит.

Стабилизатор CYA: защита через химическое связывание

Резерв хлора вместо оптического экрана

Циануровая кислота обратимо связывает хлор с образованием хлоризоциануратов. В результате уменьшаются концентрации HOCl и OCl⁻, непосредственно участвующих в фотолизе. Защитный эффект обусловлен прежде всего этим перераспределением: хлор, связанный с циануратом, значительно устойчивее к солнечному разрушению. [Источники: Wojtowicz, Effect of Cyanuric Acid on Swimming Pool Maintenance, 2004, с. 15–16; Pickens, Cyanuric Acid Requirement Versus Free Chlorine in Pool Water, 2023, с. 6–8.]

По мере солнечного фотолиза несвязанных форм равновесие обеспечивает их восполнение из резерва. Такая стабилизация позволяет сохранять измеряемый остаток, но одновременно снижает концентрацию HOCl при том же показании свободного хлора. В рассматриваемой модели это уменьшает концентрацию форм, непосредственно доступных солнечному фотолизу. [Источник: Pickens, 2023, с. 6, 12.]

Здесь важна терминология. Pickens различает истинно свободные формы HOCl/OCl⁻ и «кажущийся», или измеряемый, свободный хлор: при DPD-анализе в результат включается и хлор, связанный с циануратом. Он не тождественен показателю связанного хлора, используемому для оценки хлораминов. Далее FC означает измеряемый свободный хлор, а CYA — общую концентрацию циануровой кислоты и её форм. [Источник: Pickens, 2023, с. 6–7.]

Почему нужна пара FC и CYA

При фиксированном FC увеличение CYA снижает концентрации несвязанных форм. При фиксированной CYA повышение FC меняет распределение в обратную сторону. Поэтому характеристика «в бассейне есть стабилизатор» недостаточна: необходимо знать обе концентрации и pH. [Источник: Pickens, 2023, с. 7–8, рис. 2–3.]

Для эксплуатационного персонала удобнее мыслить так: показание FC сообщает, сколько измеряемого хлора осталось, а CYA помогает понять, какая его часть защищена обратимым связыванием. Поэтому сравнивать только показания фотометра недостаточно.

В работе Pickens отношение FC/CYA используется для приближённой оценки OCl⁻ в заданном диапазоне условий. Автор подчёркивает ограничения зависимости по pH, концентрации CYA и величине отношения. Следовательно, отношение FC/CYA полезно для анализа, но не заменяет полноценный расчёт равновесия и не задаёт универсальную скорость солнечного фотолиза. [Источник: Pickens, 2023, с. 7–9.]

Это объясняет, почему одинаковые показания FC в двух бассейнах не гарантируют одинаковой концентрации HOCl. Сравнение остатков без учёта CYA может скрыть существенное различие в химическом состоянии дезинфектанта. [Источник: Pickens, 2023, с. 6–8, 12.]

Почему нельзя назначить универсальный период полураспада

Технический бюллетень PHTA указывает, что добавление CYA уже при 25 мг/л существенно замедляет солнечное разрушение хлора. В нём приведён рекомендуемый диапазон 30–50 мг/л, а также отмечено отсутствие продемонстрированного дополнительного повышения стабилизации выше 100 мг/л в использованных данных. Это положения приложенного бюллетеня редакции 2011 года, а не универсальная зависимость скорости фотолиза от концентрации CYA. [Источник: PHTA, Technical Bulletin: Cyanuric Acid, редакция 2011, с. 1.]

Даже при исключении несолнечных потерь время уменьшения FC зависит от его исходного значения, CYA, pH, температуры, освещения и глубины. По мере фотолиза распределение оставшегося хлора меняется. Поэтому нельзя назначить всем бассейнам с одной концентрацией CYA одинаковое время сохранения хлора. Сам Pickens отмечает неполное совпадение своей модели с экспериментальными кривыми; здесь они не используются для универсального прогноза. [Источники: Pickens, 2023, с. 6–12; Nowell & Hoigné, 1992, с. 594–597.]

Практический вывод: CYA

CYA уменьшает солнечные потери, переводя часть хлора в более устойчивый резерв.

Но одна концентрация стабилизатора не говорит, сколько часов сохранится заданный FC.

Для эксплуатации: при оценке защиты от солнца рассматривать совместно FC, CYA и pH. Повышение CYA не даёт одинакового дополнительного эффекта на каждом шаге; рассчитывать на пропорциональное увеличение времени сохранения хлора нельзя. Основание — описанное в источниках уменьшение дополнительного эффекта стабилизации. [Источники: Pickens, 2023, с. 6; PHTA, 2011, с. 1.]

Для проектирования: в сравнении стабилизированной и нестабилизированной воды задавать конкретные FC и CYA. Формулировка «бассейн со стабилизатором» недостаточна для расчёта солнечных потерь. Приведённые диапазоны PHTA не используются здесь как предписание для конкретного объекта.

Геометрия бассейна: глубина работает через оптическую толщину

Поверхностная скорость не равна средней по чаше

Nowell и Hoigné показывают, что скорость фотолиза у поверхности и средняя скорость в перемешиваемом водном столбе различаются. По мере проникновения света в воду его интенсивность уменьшается, причём ослабление зависит от поглощения в спектральной области, существенной для фотолиза. Для солнечного разрушения хлора авторы выделяют область около 330 нм. [Источник: Nowell & Hoigné, 1992, с. 594, 596–597.]

Следовательно, сама глубина ещё не задаёт защиту. Если вода слабо поглощает действующее излучение, увеличение глубины даёт небольшой эффект. Если поглощение существенно, нижние слои получают меньшую световую нагрузку. Это оптическое условие, а не свойство любой глубокой чаши.

Поправка на глубину

Для однородного водного столба с вертикальным световым путём используется приближение:

k̄ = k₀·f

f = [1 − 10^(−aL)] / [ln(10)·aL]

Здесь k₀ — поверхностная константа, k̄ — средняя по перемешиваемому столбу; a — десятичный коэффициент поглощения воды, L — глубина. Единицы должны согласовываться: например, a в м⁻¹ и L в метрах. Произведение D = aL характеризует оптическую толщину. Формула соответствует принятому у Nowell и Hoigné приближению экранирования света; для солнечного хлора коэффициент поглощения оценивают около 330 нм. [Источник: Nowell & Hoigné, 1992, с. 594, уравнение 7; с. 596–597.]

Когда эта формула полезна

Если известны глубина и поглощение УФ водой, она позволяет перейти от скорости у поверхности к средней скорости в перемешанной толще. Она не рассчитывает освещение сама: поверхностная константа k₀ должна соответствовать заданному солнцу.

Что означает f

Это доля поверхностной скорости, сохраняющаяся в среднем по глубине. При f = 0,4 средняя скорость составляет 40% поверхностной. Чем меньше f, тем сильнее ослаблено действие света в толще воды.

Откуда взять a

Его определяют по измеренному поглощению УФ воды, в данном приближении около 330 нм. Визуальная прозрачность воды не заменяет этот параметр. Если a неизвестен, можно сравнивать условные сценарии, но нельзя объявлять результат точным прогнозом для объекта.

Таблица 2. Средняя световая нагрузка в зависимости от оптической толщины

Авторский расчёт по формуле экранирования; отношение периодов полураспада равно 1/f при одинаковой кинетике первого порядка. Период полураспада — время уменьшения концентрации вдвое без дозирования. Для стабилизированного FC применимость постоянной константы нужно проверять отдельно.

Рассмотрим условный пример: коэффициент a принят равным 0,5 м⁻¹. Это заданный параметр, а не измеренная характеристика типового бассейна. При глубине 0,5 м получаем D = 0,25 и f ≈ 0,760; при глубине 2 м — D = 1 и f ≈ 0,391. При одинаковых поверхностном освещении и составе воды средняя константа в мелкой чаше оказывается примерно в 1,94 раза выше.

Этот пример показывает принцип, но не позволяет назначить реальную скорость по одной глубине. Для расчёта конкретного бассейна нужен коэффициент поглощения его воды.

Площадь и участки разной глубины

При одинаковых глубине, воде и освещении увеличение площади чаши увеличивает и её объём.

В рассматриваемой модели абсолютные солнечные потери растут, но доля теряемого хлора за единицу времени остаётся прежней.

Поэтому размер зеркала воды нельзя оценивать отдельно от объёма и глубины. Это следствие модели экранирования. [Основание: Nowell & Hoigné, 1992, с. 594, уравнение 7.]

Для чаши с мелководьем и глубоким участком важны условия каждой зоны. При равномерной концентрации её вклад в общие потери определяется объёмом и локальной скоростью фотолиза. Если перемешивание медленное, зоны нужно рассматривать отдельно.

Это инженерное балансовое приближение, а не универсальная поправка по средней глубине. Pickens отдельно выделяет мелкие открытые водные объекты как сложные для поддержания остатка на ярком солнце. [Источник: Pickens, 2023, с. 12.]

Практический вывод: геометрия

Мелкая и глубокая зоны могут иметь разную солнечную нагрузку на единицу объёма.

Глубина защищает тем сильнее, чем заметнее вода ослабляет действующий УФ. Универсальной поправки «на каждый метр глубины» нет.

Для проектирования: выделять открытые мелководные участки, ступени и входные зоны при оценке солнечного фотолиза. Учитывать их глубину, освещённость и связь с основной чашей. Средняя глубина всего бассейна может скрыть различие условий на отдельных участках.

Для эксплуатации: при проверке распределения хлора включать в сравнение мелководье и основную чашу. Если нужна количественная поправка на глубину, потребуется поглощение УФ именно водой этого объекта. Сам факт большей глубины не позволяет обещать определённое время сохранения хлора.

Циркуляция: перенос хлора между разными условиями

Насос меняет распределение, а не фотохимические свойства

Гидравлическое поле бассейна определяется расходом, геометрией чаши и расположением входов и выходов воды. Cloteaux и соавторы исследовали эти факторы с помощью трассерного эксперимента и вычислительного моделирования. Работа показывает различия потоков, времени пребывания и перемешивания при разных схемах подачи. [Источник: Cloteaux et al., 2013, с. 511–522.]

Применительно к фотолизу циркуляция определяет, как вода перемещается между сильнее и слабее освещёнными областями, а также как распределяется содержащийся в воде хлор. Это инженерное следствие гидравлических и фотохимических моделей; само исследование Cloteaux не измеряло солнечный фотолиз.

При одинаковой концентрации во всей чаше общая фотохимическая потеря складывается из потерь в каждом её участке. Если перемешивание уже достаточно быстро и распределение света неизменно, дальнейшее увеличение расхода насоса само по себе не даёт основания увеличивать k̄. При неоднородной концентрации циркуляция может изменить суммарные потери, потому что меняет присутствие хлора в освещённых областях. Направление эффекта заранее не универсально.

Время оборота и время перемешивания

Номинальный период циркуляционного оборота:

τ = V/Q

где V — объём чаши, Q — объёмный расход через систему. Но τ не означает, что за это время каждый участок одинаково обновился и получил одинаковую концентрацию реагента. Важна структура потоков, включая короткие пути между подачей и отбором. [Источник: Cloteaux et al., 2013, с. 512–516, 519–522.]

Как применять V/Q

Если объём задан в м³, а расход в м³/ч, результат получится в часах. Например, для условной чаши 300 м³ и расхода 100 м³/ч получаем 3 ч. Это время прохождения через систему объёма, равного объёму чаши. Оно не означает, что вся вода одновременно перемешалась: часть воды может проходить по более короткому пути.

В расчётах Cloteaux для двух конфигураций больших бассейнов при одинаковом τ = 3 ч получены разные времена достижения принятого критерия перемешивания. В одной конфигурации расчётное время перемешивания составляло около 144 мин, в другой — около 47 мин. При одном и том же времени оборота воды перемешивание различалось примерно втрое. [Источник: Cloteaux et al., 2013, с. 513, табл. 1; с. 522, табл. 5. Перевод в часы и минуты — авторский расчёт.]

Авторы оценивали перемешивание по распределению трассера — вещества, позволяющего проследить движение воды. Принятый критерий характеризует уменьшение неоднородности его концентрации: интенсивность сегрегации ниже 0,05. Это не время полного удаления загрязнения и не доказательство достижения безопасной концентрации хлора. Обе конфигурации различались расположением форсунок и переливных выходов, поэтому разницу нельзя приписать одному из этих параметров. Расчёты выполнены без купающихся. [Источник: Cloteaux et al., 2013, с. 513–516, 522–523.]

Для оператора значение этого сравнения простое: одинаковый Q/V ещё не доказывает одинаковое распределение дезинфектанта.

Когда усреднённой модели недостаточно

Сравнивать следует время перемешивания и характерное время изменения хлора вследствие солнечного фотолиза. Если перераспределение воды происходит значительно быстрее фотохимического расхода, предположение об общей концентрации становится более обоснованным. Если времена сопоставимы, локальные различия могут иметь значение.

Такой подход согласуется с выводом Cloteaux: модель перемешиваемого реактора пригодна как первое приближение для процессов с достаточно большим характерным временем, а быстрые процессы требуют более подробного описания. [Источник: Cloteaux et al., 2013, с. 511, 522–523.]

Отсюда следует программа проверки для конкретной чаши: при анализе солнечного фотолиза сопоставить концентрации хлора в характерных зонах, оценить распределение потоков и проверить, насколько точка отбора пробы представляет весь бассейн. Это инженерная рекомендация на основе модели, а не установленная данным исследованием периодичность контроля.

Практический вывод: циркуляция

Подбор насоса по объёму чаши — только часть задачи.

Для солнечного фотолиза важно, как вода обменивается между мелкими, глубокими и по-разному освещёнными участками.

Для проектирования: оценивать вместе расход, расположение и направление подачи, места отбора воды и обмен между зонами. При сомнении в равномерности перемешивания нужен более подробный гидравлический анализ. Это инженерное применение результатов Cloteaux, а не универсальная схема форсунок из исследования.

Для эксплуатации: сравнивать показания хлора в характерных участках чаши. Измерение в одной точке не подтверждает равномерность распределения. При этом усиление циркуляции не следует считать самостоятельной защитой от солнечного УФ: насос перераспределяет воду, но не уменьшает падающее излучение.

Как связать четыре фактора в одном расчёте

Что нужно знать до расчёта

Перед расчётом полезно ответить на четыре вопроса:

Если один из параметров неизвестен, результат следует оформлять как сценарий с допущением. Для проектировщика это позволяет сравнить варианты; для оператора — понять, какой параметр ещё нужно уточнить.

Как собрать расчёт

Сначала по температуре, pH и CYA определяют, сколько хлора находится в формах HOCl и OCl⁻. Затем по солнечному освещению и глубине оценивают скорость их фотолиза. Если концентрация одинакова по всей чаше, потери участков суммируют. Если нет — учитывают обмен воды между ними.

Ключевое правило: поверхностные константы описывают поверхность; поправка f переносит их на толщу воды; равновесия с CYA определяют доступные фотолизу концентрации; гидравлическая оценка показывает, допустимо ли усреднение. Формальный баланс вынесен в расчётное приложение.

Таблица 3. Практические ориентиры для строительства и эксплуатации

Прикладные выводы из приведённых выше источников и расчётных моделей; все выводы ограничены солнечным фотолизом.

Итог второй части

Для строителя: солнечный фотолиз нужно оценивать с учётом устройства всей чаши. Мелководные участки и схема обмена воды заслуживают отдельного внимания; объём бассейна и производительность насоса сами по себе не описывают солнечные потери.

Для эксплуатационного специалиста: исходные FC, CYA, pH и температура нужны вместе. Для анализа распределения хлора важны измерения в характерных зонах. Показание в одной точке и наличие стабилизатора не дают полного описания фотохимического состояния чаши.

Для расчёта: коэффициенты из публикаций применимы при оговорённых условиях. Если неизвестны солнечное освещение или поглощение УФ водой, численный результат остаётся условным сценарием. А если перемешивание недостаточно быстро, чашу следует рассматривать по участкам.

Именно на этой основе можно переходить к следующей части — сравнению солнечных потерь стабилизированного и нестабилизированного хлора. Практическая ценность расчёта определяется тем, насколько его исходные условия соответствуют конкретному бассейну.

Литература

• Morris J. C. The Acid Ionization Constant of HOCl from 5 to 35°. The Journal of Physical Chemistry, 1966, 70, с. 3798–3805. Приложенный файл: morris1966.pdf.
• Nowell L. H., Hoigné J. Photolysis of aqueous chlorine at sunlight and ultraviolet wavelengths—I. Degradation rates. Water Research, 1992, 26(5), с. 593–598. Приложенный файл: Photolysis of aqueos chlorint at sunlight and UV wavelengths. Degradation rates.pdf.
• Wojtowicz J. A. Reevaluation of Chloroisocyanurate Hydrolysis Constants. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry, 1996, 2(2), с. 14–22. Приложенный файл: JSPSI_V2N2_pp14-22-1.pdf.
• Wojtowicz J. A. Effect of Cyanuric Acid on Swimming Pool Maintenance. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry, 2004, 5(1), с. 15–19. Приложенный файл: JSPSI_V5N1_pp15-19.pdf.
• Pickens S. R. Cyanuric Acid Requirement Versus Free Chlorine in Pool Water. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry, 2023, 6(2), с. 6–13. Приложенный файл: JSPSI_V6N2_pp6-13.pdf.
• Cloteaux A., Gérardin F., Midoux N. Influence of Swimming Pool Design on Hydraulic Behavior: A Numerical and Experimental Study. Engineering, 2013, 5, с. 511–524. DOI: 10.4236/eng.2013.55061. Приложенный файл: «Влияние конструкции плавательного бассейна на гидравлические характеристики — численное и экспериментальное исследование».
• PHTA. Technical Bulletin: Cyanuric Acid. Приложенная редакция: September 2011, 4 с. Приложенный файл: PHTA_Tech-Bulletin_Cyanuric_Acid.pdf.